\(b,\text{PT hoành độ giao điểm: }2x+5=-x+2\Leftrightarrow3x=-3\\ \Leftrightarrow x=-1\Leftrightarrow y=3\Leftrightarrow A\left(-1;3\right)\\ c,\text{PT 2 đt giao Ox: }\left\{{}\begin{matrix}y=0\Rightarrow x=-\dfrac{5}{2}\Rightarrow B\left(-\dfrac{5}{2};0\right)\\y=0\Rightarrow x=2\Rightarrow C\left(2;0\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow BC=OB+OC=\dfrac{5}{2}+2=\dfrac{9}{2}\\ \text{Gọi H là chân đường cao từ A tới BC}\\ \Rightarrow AH=\left|y_A\right|=3\\ \Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot\dfrac{9}{2}=\dfrac{27}{4}\left(đvdt\right)\)

a: 

b: PTHĐGĐ là:

2x^2+3x+1=0

=>x=-1 hoặc x=-1/2

=>y=2 hoặc y=1/2

\(a,\) Tự vẽ nha

\(b,\) Gọi \(A\left(x_A;y_A\right);B\left(x_B;y_B\right)\) là tọa độ của \(\left(P\right)\) và \(\left(d\right)\)

Ta có : \(\left(P\right)=\left(d\right)\)

Suy ra :

\(2x^2=-3x-1\)

\(\Leftrightarrow2x^2+3x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-\dfrac{1}{2}\\x_2=-1\end{matrix}\right.\)

Thay \(x_1=-\dfrac{1}{2}\) vào \(\left(P\right):y=2x^2\Rightarrow y=2.\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{2}\)

Thay \(x_2=-1\) vào \(\left(d\right):y=-3x-1\Rightarrow y=-3.\left(-1\right)-1=2\)

Vậy tọa độ của 2 đồ thị hàm số là \(A\left(-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right);B\left(-1;2\right)\)

\(a,\) Tự vẽ nhaa

\(b,\) Gọi \(A\left(x_A;y_A\right);B\left(x_B;y_B\right)\) là tọa độ giao điểm của \(\left(P\right)\) và \(\left(d\right)\)

Ta có :  \(\left(P\right)=\left(d\right)\)

Suy ra :

\(2x^2=-3x+1\)

\(\Leftrightarrow2x^2+3x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-3+\sqrt{17}}{4}\\x_2=\dfrac{-3-\sqrt{17}}{4}\end{matrix}\right.\)

Thay \(x_1=\dfrac{-3+\sqrt{17}}{4}\) vào \(\left(P\right):y=2x^2\Rightarrow y=2.\left(\dfrac{-3+\sqrt{17}}{4}\right)=\dfrac{-3+\sqrt{17}}{2}\)

Thay \(x_2=\dfrac{-3-\sqrt{17}}{4}\) vào \(\left(d\right):y=-3x+1\Rightarrow y=-3.\left(\dfrac{-3-\sqrt{17}}{4}\right)+1=\dfrac{13+3\sqrt{17}}{4}\)

Vậy toa độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là 

\(A\left(\dfrac{-3+\sqrt{17}}{4};\dfrac{-3+\sqrt{17}}{2}\right)\) và \(B\left(\dfrac{-3-\sqrt{17}}{4};\dfrac{13+3\sqrt{17}}{4}\right)\)

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là: 

\(x^2=x+2\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Thay x=2 vào (P), ta được:

\(y=2^2=4\)

Thay x=-1 vào (P), ta được:

\(y=\left(-1\right)^2=1\)

Vậy: A(2;4) và B(-1;1)

b. PTHDGD: \(2x=x+1\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow A\left(1;2\right)\)

Vậy tọa độ giao điểm 2 đt là \(A\left(1;2\right)\)

a) 

b) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng đã cho:

-3x + 5 = 2x

⇔ 2x + 3x = 5

⇔ 5x = 5

⇔ x = 1 ⇒ y = 2.1 = 2

Vậy M(1; 2)